„Matematika Tau plius. 9 klasė“ netikslumai ir klaidos

Pirmajame vadovėlio „Matematika Tau plius. 9 klasė“ leidime pastebėtos klaidos ir netikslumai jau ištaisyti kituose leidimuose. Turinčius pirmojo leidimo vadovėlius, prašome atkreipti dėmesį į šias pastabas.

I dalis

17 psl. 17. f) uždavinio brėžinyje neturi būti stačiojo kampo ženkliuko.
28 psl. 54. d) uždavinyje vietoje 0,25 turi būti 0,5.
35 psl. 96 pratimo sąlygoje turi būti (a ± b)².
36 psl. Pavyzdyje po 108 pratimu vietoje b = 7 turi būti b = 21.
59 psl. 181 b) pratimo brėžinyje aukštinė į BC turi būti pažymėta x.
60 psl. 187 pratimo sąlygoje turi būti „… pirmosios dienos ilgumą“, o ne „temperatūrą“.
118 psl. Prie 4 uždavinio turi būti toks brėžinys:
123 psl. Netikslumai atsakymuose:
1) praleistas 264 uždavinio atsakymas:
a) I ir III; b) išsidėstę II ir IV ketvirčiuose.
2) atitinkamai reikia keisti numerius: 264265, 265266, 266267
3) 265266 d) turi būti ≈ -1,2. ≈ 1,2.
4) 266267 a) turi būti (–1 ; 3); c) (-∞ ; -1], 0.
125 psl. 377. Turi būti 2 Lt; 0,5 Lt.
382. Sąlygoje turi būti „…, už 4 % – 1200 Lt“, o ne 40 %.

II dalis

9 psl. 9. d) punkte turi būti -y² – y.
15 psl. 25. Teisingos lygtys: f) ; g) 7x – 3x² – 2 = 0.
51 psl. 107 pratime taško A koordinatės turi būti (4 ; -1).
54 psl. 108 pratimo b) punkte AC ilgis turi būti 10.
64 psl. 1 užduotyje trikampiai yra nepanašūs. Trikampio viršūnė C1 turėjo būti per 2 langelius į dešinę nuo taško D1.
65 psl. 122. a) vietoje 54 cm² turi būti 5,4 cm².
b) Uždavinio sąlyga turi būti tokia:
Vieno trikampio plotas yra 72 dm², o kito –32 dm². Trumpiausios tų trikampių kraštinės atitinkamai lygios 12,6 dm ir 8,4 dm. Ar šie trikampiai gali būti panašūs?
74 psl. 134. Teste trūksta atsakymų E: a) 16; b) 16; c) 16; d) 50 cm².
89 psl. 170 pratime turi būti „… už žvakės A“, o ne B.
100 psl. Užduoties 3) punkte turi būti „… sveria 0,9 gramo“, o ne 2 gramus.
107 psl. 202. 3) ir 5) punktuose vietoj „kvadratiniais“ turi būti „kubiniais“.
110 psl. 204. Atsakymai turi būti tokie:
1) A 6 cm   B 10 cm   C 8 cm   D 12 cm.
2) A 16 cm   B 6 cm   C 8 cm   D 12 cm.
3) A 160π cm²   B 60π cm²   C 120π cm²   D 60π cm².
4) A 192π cm³   B 96π cm³   C 256π cm³   D 128π cm³.
5) A 16 cm × 16 cm × 6 cm   B 12 cm × 12 cm × 12 cm  
C 16 cm × 12 cm × 20 cm   D 12 cm × 10 cm × 12 cm.

REIŠKINYS, LYGTIS, NELYGYBĖ, FUNKCIJA

Klausimas: Kodėl vadovėlyje “Matematika Tau. 9 klasė” užrašai, pvz.: f01vadinami reiškiniais, o ne funkcijomis?

Atsakymas:

1. Reiškinys

3 + 2 — skaitinis reiškinys; jo reikšmė lygi 5.
x + 2 — raidinys reiškinys, x – reiškinio kintamasis.
Reiškinio reikšmė priklauso nuo jo kintamojo reikšmės. Reiškinius su kintamaisiais dažnai patogu būna pavadinti kokia nors raide, nurodant reiškinio kintamąjį (kintamuosius). Matematikai reiškinius dažniausiai vadina didžiosiomis raidėmis, pvz., A(x), B(x),… . 9 klasės vadovėlyje reiškiniai pavadinami mažosiomis reidėmis f (x), g(x), . . . tam, kad nuo reiškinių pereinant į funkcijas (10 kl.), nereikėtų keisti žymėjimų. Prie užrašo f (x) = x + 2 verta pratinti mokinius kiek įmanoma nuo anksčiau. Toks užrašas patogus, kai reikia nurodyti reiškinio kintamojo reikšmę atitinkančią reiškinio reikšmę, pvz.

f (3) = 3 + 2 = 5.

Koordinačių plokštumoje XOY sužymėję taškus (x; f (x)) gauname reiškinio f (x) grafiką. Reiškinio  f (x) grafiką koordinačių plokštumoje XOY patogu įvardyti taip: y = f (x), pvz.:

pic01

2. Lygtis nelygybė

x + 2 = 3 — lygtis su vienu nežinomuoju, x – nežinomasis (jį galima vadinti ir kintamuoju). Spręsdami šią lygtį grafiškai:
1) Braižome kairiosios lygties pusės – reiškinio x + 2 – ir dešiniosios lygties pusės – reiškinio 3 – grafikus.

pic02

2) Randame tų grafikų bendrų taškų abscises (x reikšmes). Tos x reikšmės ir yra lygties sprendiniai.

Taigi, spręsdami lygtį f2_01ar nelygybę f2_02grafiškai, braižome reiškinių f (x) ir g(x) grafikus y = f (x) ir y = g(x), t. y. koordinačių plokštumoje XOY sužymime taškus (x; f (x)) ir (x; g(x)).

Pastaba. Galima sakyti, kad reiškinių f (x) ir g(x) grafikai sudaro lygties f (x) = g(x) grafiką.

x + y = 3 — lygtis su dviem nežinomaisiais x ir y.
Koordinačių plokštumoje XOY sužymėję taškus, kurių koordinatės (x; y) tenkina lygtį xy = 3, gauname tos lygties grafiką.

pic03

Kiekvieno to grafiko taško koordinatės yra tos lygties sprendiniai.

3. Funkcija

Kai nagrinėjami du kintamieji x ir y, kurių vieno reikšmės (y reikšmės) priklauso nuo kito kintamojo reikšmių (x reikšmių), o kiekvienai galimai x reikšmei priskiriama vienintelė y reikšmė, tai sakoma, kad turime kintamojo y priklausomybę nuo kintamojo x. Ta priklausomybė vadinama funkcine priklausomybe ir yra rašoma:

y = f (x).

Mokykloje dažniausiai nagrinėjamos funkcijos, kai f (x) yra reiškinys.
Koordinačių plokštumoje sužymėję taškus  (x; y), kur yf (x) gauname funkcijos yf (x) grafiką.

Išvados

  1. Mokykloje (V–X) klasėse nuosekliai einama nuo reiškinių iki funkcijų:

    Reiškinys → Lygtis → Funkcija.

  2. Programose nurodyta lygtis (ir nelygybes) su vienu nežinomuoju mokyti spręsti grafiškai. Taip pat nurodyta grafiškai spręsti dviejų lygčių su dviem nežinomaisiais sistemas. Viso to yra mokoma dar neturint funkcijų ir jų grafikų.
  3. Siekiant teisingai vartoti sąvokas, apsieiti be reiškinio grafiko praktiškai yra neįmanoma. Kaip ir neįmanoma apsieiti be lygties grafiko.
  4. Žinoma, nuo reiškinio iki lygties ar funkcijos yra vos vienas žingsnelis, bet ir tą žingsnelį reikia stengtis žengti korektiškai ir nepradėti per anksti vartoti funkcijos sąvokos.
  5. “Matematika Tau” vadovėliuose eiliškumas toks:
    1) reiškinio f (x) grafikas;
    2) lygties f (x; y) = a grafikas;
    3) grafinis lygčių, nelygybių ir jų sistemų sprendimas;
    4) funkcija.

Pabaiga:
Sėkmės darbe, meilėje ir kūryboje.

Pagarbiai, Valdas Vanagas.

Sveikiname su Mokytojo diena!

Internete www.vadoveliai.lt jau galite rasti pilną nemokamo skaitmeninio vadovėlio „Pasaulis kompiuteryje. Informacinės technologijos IX–X klasėms. I ir II dalys“ versiją.

Jau baigtos testuoti galutinės versijos šių MIKO knygų:

  • MIMOK 5, MIMOK 6, MIMOK 5+6 (prie vadovėlio „Matematika Tau“ V ir VII klasėms);
  • MT 7, MT 8, MT 7+8 (prie vadovėlių „Matematika Tau“ VII ir VIII klasėms);
  • MT 9 (prie vadovėlio „Matematika Tau“ IX klasei);
  • TBK 7-8 (prie vadovėlio „Tavo bičiulis kompiuteris. Informacinės technologijos VII–VIII klasėms“).

Pakuojame ir siunčiame užsakiusiems. Kitos MIKO knygos pasirodys spalio mėnesį

Ilgalaikiai ir trumpalaikiai mokymo planai

planai_h1

Interneto svetainėje vadoveliai.lt patalpinome matematikos ir informacinių technologijų ilgalaikių ir trumpalaikių planų, parengtų pagal Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrąsias programas (2008) ir leidyklos TEV vadovėlius, pavyzdžius.

Šiuos pavyzdžius parengė mūsų leidyklos vadovėlių autoriai ir mokytojai praktikai, dirbantys pagal TEV vadovėlius.

Kioskas – apsipirk greičiau

Norėdami palengvinti skaitmeninių vadovėlių įsigyjimą moksleiviams ar jų tėvams nusprendėme sukurti greito ir paprasto apsipirkimo kioską (http://kioskas.vadoveliai.lt).

Kuo jis ypatingas? Norint įsigyti pageidaujamą e. vadovėlį nebereikia registruotis, o užtenka atlikti keturis paprastus veiksmus.

1. Nueiti į kioską ir susipažinti su e. vadovėlio privalumais
2. Pasirinkti dominančius e. vadovėlius
3. Nurodyti savo Vardą, Pavardę ir el. pašto adresą
4. Atsispausdinti ir apmokėti gautą sąskaitą

Nurodytu el. paštu gausite užsakymo patvirtinimą. Kai apmokėsite, el. paštu išsiųsime Jums e. vadovėlio parsisiųsdinimo instrukcijas.

Viskas!

p.s. Registruotiems interneto parduotuvės tevukas.lt klientams užteks tik įvesti savo prisijungimo slaptažodį.

Visų TEV leidžiamų vadovėlių skaitmeninės versijos jau internete!

Skaitmenines vadovėlių versijas (e. vadovėlius) galima parsisiųsdinti iš interneto į savo kompiuterį. Juk tai tokie pat vadovėliai kaip popieriniai – tik už simbolinę kainą.

E. vadovėliai:

  • saugo gamtą – jiems gaminti nereikia popieriaus;
  • neužima daug vietos – tik iki 100 MB kompiuteryje;
  • patogūs naudoti – juose yra interaktyvus turinys ir paieška;
  • visada po ranka – ypač, kai prireiks pakartoti kokias nors temas ar rengtis egzaminams.

Šiais metais kiekvieno e. vadovėlio (dviejų dalių) kaina – TIK 10 Lt.
Mokytojams, dirbantiems pagal TEV vadovėlius, viena licencija (diegti į vieną kompiuterį) – NEMOKAMAI.

Daugiau informacijos greito apsipirkimo kioske (http://kioskas.vadoveliai.lt)