| p. 10, 11 „Tūrio vienetai“ |
Sprendžiant 8d, 10 ir 11 uždavinius, gaunami didesni už 10 milijonų skaičiai. Todėl, jei klasė silpna, tai galite: 8d uždavinyje kubiniais metrais versti tik pirmuosius tris dydžius; 10 uždavinyje kubo tūrį užrašyti tik dm3 ir cm3; 11 uždavinyje kubo tūrį užrašyti tik m3 ir dm3. Su stipresniais mokiniais galite spręsti viską iš eilės – sunkumų neturėtų kilti. |
| p. 12, 13 „Skaičiaus kubas“ |
Jei skaičiai pasirodys per dideli, 14 uždavinį galite keisti tokiu: a) 13; 23; 33; b) 0,13; 0,23; 0,33; c) 103; 203; 303. Uždavinį 17d galite pasiūlyti stipresniems mokiniams (paprastųjų trupmenų kėlimas kvadratu, kubu). |
|
p. 14, 15 „Stačiakampio gretasienio tūris“ |
Uždavinį 23 spręskite tik su stipresniais mokiniais (pateiktas kūnas yra dviejų stačiakampių gretasienių junginys). |
| p. 16, 17 „Apibendriname“ | Uždavinyje „Kokie skaičiai slepiasi po klaustukais?“ (b dalyje) paviršiaus plotą mm2 ir tūrį mm3 skaičiuokite su stipresniais mokiniais (skaičiai didesni už 10 milijonų). |
| p. 18, 19 „Sprendžiame“ | Uždavinį 25 spręskite tik su stipresniais mokiniais (kelių kūnų junginiai). |
VI KLASĖ
Kubo tūris. Skaičiaus kubas. Stačiakampio gretasienio tūris
Šiame skyriuje pateikta medžiaga iš esmės atitinka PUBP.
- Keldami kubu, stenkitės naudoti tik mažus skaičius (pagal atnaujintas PUBP mažas skaičius suprantamas kaip 1; 2; …; 9; 0,1; 0,2; …; 0,9; 10; 20; …; 90).
- Tik su stipresniais mokiniais skaičiuokite tūrius kūnų, kurie yra kelių žinomų, vienas kito nedengiančių (susiliečiančių) kūnų junginiai (pagal PUBP – tai VII–VIII klasių kursas).
Paprastųjų trupmenų daugyba ir dalyba
| p. 112, 113 „Apibendriname“ | Apibendrinamąjį uždavinį „3,14 ≈ 22/7“ galite pasiūlyti tik stipriems mokiniams (apskritimo ilgis, skritulio plotas). |
Šiame skyriuje pateikta medžiaga iš esmės atitinka PUBP.
Tik norime atkreipti dėmesį į šias PUBP nuorodas:
- (V–VI kl.) sudėti, atimti, dauginti ir dalyti paprastąsias trupmenas;
- (VII–VIII kl.) atlikti veiksmus su įvairiomis trupmenomis, neigiamaisiais ir mišriaisiais skaičiais.
Vadinasi, skyrelį „Veiksmai su mišriaisiais skaičiais“ (p. 116–123) būtų galima kelti ir į VII klasę. Tačiau manome, kad tai daryti netikslinga, nes mišrieji skaičiai – tai tos pačios paprastosios trupmenos, tik užrašytos kitaip. Todėl siūlome dirbti pagal vadovėlį nieko nekeičiant.
Dešimtainės trupmenos
|
p. 70, 71 „Paprastosios ir dešimtainės trupmenos“ |
Spręsdami 211 uždavinį, silpnesniems mokiniams galite pasiūlyti duotuosius skaičius suapvalinti iki dešimtųjų ir iki šimtųjų, o stipresnieji šį uždavinį gali spręsti tokį, koks jis yra pateiktas vadovėlyje. |
|
p. 72, 73 „Dešimtainės periodinės trupmenos“ |
Šį atverstinį galite praleisti. |
| p. 74, 75 „Apibendriname“ | Galima praleisti teorinę medžiagą, kurioje kalbama apie dešimtaines periodines trupmenas. Tik stipriems mokiniams siūlykite spręsti apibendrinamąjį uždavinį „Kiek kartų apskritimo ilgis didesnis už jo skersmens ilgį?“ (apskritimo ilgis). |
| p. 76, 77 „Sprendžiame“ | Uždavinių 230–239 galite nespręsti (dešimtainės periodinės trupmenos). |
| p. 86, 87 „Pasitikriname“ | Uždavinio 276 galite nespręsti (dešimtainės periodinės trupmenos). |
Šiame skyriuje pateikta medžiaga iš esmės atitinka PUBP.
- Pagal PUBP mokiniai turi gebėti apvalinti skaičius tik iki dešimtųjų ir šimtųjų, todėl kai kuriuos uždavinius galima praleisti arba spręsti tik atskiras jų dalis.
- Galite nenagrinėti dešimtainių periodinių trupmenų – pagal atnaujintas PUBP jos perkeltos į VII–VIII klasių koncentrą.
Pirminiai skaičiai
Jei nutarsite, kad jūsų mokiniams pirminių ir sudėtinių skaičių savokų žinoti nereikia, visą šį skyrelį galite praleisti.
Pastaba. Vadovėlio „Matematika Tau. 5 klasė. 1 dalis“ pirmajame leidime 67 uždavinyje (p. 41) yra likusi korektūros klaida. Vietoj „35 narcizus“ turi būti „36 narcizus“. Kituose leidimuose ši klaida jau ištaisyta.
Dalikliai ir kartotiniai
| p. 40, 41 „Dalikliai“ | Uždaviniuose 57f ir 59e duotasis skaičius yra triženklis (galite siūlyti stipresniems mokiniams). Galite pakeisti 64 ir 65 uždavinių formuluotes (paprašykite rasti duotųjų skaičių bendruosius daliklius ir nustatyti, kuris iš jų yra didžiausias). |
| p. 42, 43 „Kartotiniai“ | Galite pakeisti 75 ir 76 uždavinių formuluotes (paprašykite rasti duotųjų skaičių keletą bendrųjų kartotinių ir nustatyti, kuris iš jų yra mažiausias). |
| p. 46, 47 „Sprendžiame“ | Analogiškai galite pakeisti 87, 94, 95 uždavinių formuluotes. |
Apžvalga
Iš pirmo žvilgsnio gali pasirodyti, kad ši tema atnaujintose PUBP labai pasikeitė. Iš tikrųjų visi pagrindiniai pakeitimai yra tik kosmetika, skirta skaičių teorijos keturioms esminėms sąvokoms – DBD, MBK, pirminiai ir sudėtiniai skaičiai – užtušuoti. Mes taip pat manome, kad jos apkrauna vaikų galvas. Tačiau tikrai ne tiek, kad jų negalėtų žinoti vidutinio ir aukštesnio lygio mokiniai. Derindamiesi prie PUBP, siūlome šiek tiek patvarkytą šio skyriaus mokymo metodiką.
- Ieškodami skaičiaus daliklių ar kartotinių, stenkitės naudoti mažesnius skaičius.
- Ieškodami dviejų skaičių bendrųjų daliklių ar bendrųjų kartotinių, stenkitės naudoti tik vienaženklius ir (ar) dviženklius skaičius.
- Neakcentuokite sąvokų „didžiausiasis bendrasis daliklis“ ir „mažiausiasis bendrasis kartotinis“. Uždavinių formuluotes galite keisti taip:
užuot sakę „raskite didžiausiąjį bendrąjį daliklį“, paprašykite rasti duotųjų skaičių bendruosius daliklius ir nustatyti, kuris iš jų yra didžiausias;
užuot sakę „raskite mažiausiąjį bendrąjį kartotinį“, paprašykite rasti duotųjų skaičių kelis bendruosius kartotinius ir nustatyti, kuris iš jų yra mažiausias. - Atnaujintose PUBP nė viename koncentre nėra paminėti nei pirminiai, nei sudėtiniai skaičiai, todėl jų pagrindinėje mokykloje galima ir neįvesti. PUBP taip pat nėra skaičiaus skaidymo pirminiais dauginamaisiais, yra tik skaičiaus skaidymas dauginamaisiais. Todėl, pvz., užrašas 24 = 4 · 6 visiškai atitiktų PUBP. Galite tą skaidymą ir pratęsti: 24 = 4 · 6 = 2 · 2 · 2 · 3, neaiškindami, kad gautieji skaičiai jau yra pirminiai.
Pagal atnaujintas PUBP šį skyrių teks pakeisti iš esmės, nes:
- apskritimo ilgis, daugiakampio ir skritulio plotai atnaujintose PUBP perkelti į VII–VIII klasių koncentrą;
- programa papildyta trikampių skirstymu į grupes pagal kraštines (į lygiašonius, lygiakraščius, įvairiakraščius) arba pagal kampus (į smailiuosius, stačiuosius, bukuosius).
Atsižvelgdami į PUBP reikalavimus, siūlome naują šio skyriaus turinį.
| Turinys vadovėlyje | Siūlomas turinys |
|
1.1. Daugiakampis ir apskritimas 1.1.1. Daugiakampis 1.1.2. Apskritimas 1.1.3. Apibendriname 1.1.4. Sprendžiame 1.2. Perimetrai 1.2.1. Daugiakampio perimetras 1.2.2. Apskritimo ilgis 1.2.3. Apibendriname 1.2.4. Sprendžiame 1.3. Plotai 1.3.1. Kvadrato, stačiakampio ir stačiojo trikampio plotai 1.3.2. Daugiakampio plotas 1.3.3. Skritulio plotas 1.3.4. Apibendriname 1.3.5. Sprendžiame 1.4. Pasitikriname 1.5. Kartojame |
1.1. Trikampių rūšys 1.1.1. Trikampio kraštinės 1.1.2. Trikampio kampai 1.1.3. Apibendriname 1.1.4. Sprendžiame 1.2. Daugiakampis. Apskritimas. Skritulys 1.2.1. Daugiakampis 1.2.2. Apskritimas ir skritulys 1.2.3. Apibendriname 1.2.4. Sprendžiame 1.3. Pasitikriname 1.4. Kartojame |